Question

Помогите пожалуйста решить уравнение cos(п/4+x)=1/2

Answer 1

Π/4+x=+- π/3+2πk    k∈Z
x=+-π/3-π/4+2πk

Answer 2

Для решения уравнения cos(π/4 + x) = 1/2, мы можем использовать тригонометрические идентичности и алгебраические преобразования.

1. Начнем с идентичности cos(π/4) = √2/2. Теперь у нас есть:

   cos(π/4 + x) = √2/2.

2. Далее, мы замечаем, что cos(π/4) и sin(π/4) равны друг другу. Таким образом, мы можем записать:

   cos(π/4 + x) = cos(π/4).

3. Теперь, используя арккосинус, мы можем выразить x:

   π/4 + x = arccos(√2/2).

4. Теперь найдем значение arccos(√2/2). Значение arccos(√2/2) равно π/4, поскольку cos(π/4) = √2/2.

5. Теперь, чтобы найти x, выразим его:

   x = π/4 - π/4.

6. Выполнив алгебраические операции, получим:

   x = 0.

Итак, решение уравнения cos(π/4 + x) = 1/2 - это x = 0.