Question

1)Натянул Иван – царевич тугой лук, пустил стрелу, полетела она в топкое болото к лягушке – квакушке. Долго искал Иван стрелу. В первый день прошел 2/7 всего пути, во второй - 3/5 остатка. В третий день осталось пройти еще 22 версты. Сколько верст прошел Иван от царского двора до топкого болота? Ответ должен получится: 77 верст. Нужно решение.

Answer 1

В первый день 2/7 тогда осталось 5/7 всего пути
во второй день 3/5 остатка т.е. от 5/7 это равно 3/5 * 5/7 = 3/7 всего пути
значит осталось 
1 - 2/7(за первый день) - 3/7(за второй день) = 2/7 и это соответствует 22 версты тогда весь путь равен (22/2)*7=77

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Иван прошел путь от царского двора до топкого болота в три дня.

В первый день он прошел 2/7 всего пути. Пусть общая длина пути обозначается как "x" верст. Тогда в первый день он прошел (2/7)x верст.

На второй день осталось еще (1 - 2/7)x верст, и он прошел 3/5 остатка. Это можно записать как:

(3/5)(1 - 2/7)x

В третий день осталось пройти 22 версты.

Итак, суммируем все эти выражения и приравниваем их к общей длине пути:

(2/7)x + (3/5)(1 - 2/7)x + 22 = x

Теперь решим это уравнение для x. Давайте упростим его.

Сначала умножим 3/5 на 1 и 3/5 на -2/7:

(2/7)x + (3/5 - 6/35)x + 22 = x

Теперь выразим общий знаменатель:

(2/7)x + (21/35 - 6/35)x + 22 = x

Теперь объединим дроби:

(2/7)x + (15/35)x + 22 = x

Упростим дроби:

(2/7)x + (3/7)x + 22 = x

Теперь объединим дроби:

(5/7)x + 22 = x

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны на 7:

5x + 154 = 7x

Теперь выразим x:

154 = 2x

x = 154 / 2

x = 77

Итак, Иван прошел 77 верст от царского двора до топкого болота.