Question

1) укажите нок (a;b),если a) a=3*5*5*5*7, b=2*3*5*3*5*7 б) a=720, b=108

Answer 1

1) НОК(а;b) = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 = 15750
Ответ: НОК(а;b) = 15750

2) a = 720;   b = 108
a = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 
b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
НОК(a;b) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 2160
Ответ: НОК(a;b) = 2160 

Answer 2

Давайте разложим числа \(a\) и \(b\) на их простые множители, чтобы найти их наименьшее общее кратное (НОК).

1. \(a = 3 * 5 * 5 * 5 * 7\) 2. \(b = 2 * 3 * 5 * 3 * 5 * 7\)

Теперь найдем их значения:

1. \(a = 3 * 5^3 * 7\) 2. \(b = 2 * 3^2 * 5^2 * 7\)

Мы видим, что \(a\) и \(b\) имеют общие простые множители \(3\), \(5^2\) и \(7\). Чтобы найти их наименьшее общее кратное (НОК), мы берем каждый простой множитель в его максимальной степени:

НОК будет равен: \(2 * 3^2 * 5^3 * 7 = 2 * 9 * 125 * 7 = 15750\)

Таким образом, НОК чисел \(a\) и \(b\) равен 15750.

Теперь рассмотрим вторую пару чисел:

1. \(a = 720\) 2. \(b = 108\)

Давайте разложим эти числа на их простые множители:

1. \(a = 2^4 * 3^2 * 5\) 2. \(b = 2^2 * 3^3\)

Мы видим, что \(a\) и \(b\) имеют общие простые множители \(2^2\) и \(3^2\). Чтобы найти их НОК, мы берем каждый простой множитель в его максимальной степени:

НОК будет равен: \(2^4 * 3^3 * 5 = 16 * 27 * 5 = 2160\)

Таким образом, НОК чисел \(a\) и \(b\) равен 2160.

Итак, ответ: 1. \(НОК(a; b) = 15750\) для \(a = 3 * 5 * 5 * 5 * 7\) и \(b = 2 * 3 * 5 * 3 * 5 * 7\). 2. \(НОК(a; b) = 2160\) для \(a = 720\) и \(b = 108\).