Question

РЕБЯТ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО) Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник A1B1C1. AB=7 см BC=20 см AC= 25 см Найди длину длинной стороны треугольника A1B1C1, если длинакороткой стороны этого треугольника равна 35 см. Длина длинной стороны треугольника A1B1C1 равна см.

Answer 1

Коэффициент гомотетии (он же коэффициент подобия) треугольников равен отношению соответствующих сторон одного к другому. Самая короткая сторона в АВС равна 7. По условию ей соответствует сторона 35. Значит коэффициент равен 35/7=5. Значит самой длинной стороне одного соответствует самая длинная сторона другого с тем же коэффициентом подобия. Т.е. в А1В1С1 самая длинная сторона 25*5=125 см.

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем коэффициент гомотетии (отображения), который определяется как отношение длин соответствующих сторон двух подобных треугольников.

Коэффициент гомотетии (k) можно найти, используя отношение длин сторон исходного треугольника ABC и треугольника A1B1C1:

k = длина стороны треугольника A1B1C1 / длина соответствующей стороны треугольника ABC

Для стороны AB треугольника ABC:

k = длина AB1 / длина AB k = 35 см / 7 см k = 5

Теперь, у нас есть коэффициент гомотетии k = 5. Мы можем использовать его, чтобы найти длину длинной стороны треугольника A1B1C1.

Для стороны AC треугольника ABC:

AC1 = k * AC AC1 = 5 * 25 см AC1 = 125 см

Теперь мы знаем, что длина стороны AC1 треугольника A1B1C1 равна 125 см.

Итак, длина длинной стороны треугольника A1B1C1 равна 125 см.