Question

расстояние между пристанями теплоход проходит по течению реки за 4 часа а против течения за 5 часов найти расстояние между пристанями если скорость течения реки равно 3 км ч

Answer 1

Пусть х (км/ч) - собственная скорость теплохода. Тогда скорость по течению (х + 3) км/ч и за 4 ч пройдёт путь (4 * (х + 3)) км, а скорость против течения (х - 3) км/ч и за 5 ч теплоход пройдёт (5 * (х - 3)) км.

Составим уравнение:

5 * (х - 3) = 4 * (х + 3)

5х - 15 = 4х + 12

5х - 4х = 12 + 15

х = 27, т.е. собственная скорость теплохода равна 27 км/ч

(27 + 3) * 4 = 30 * 4 = 120 км

или:

(27 - 3) * 5 = 120 км - расстояние между пристанями - ответ.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пристанями как D (в километрах) и скорость теплохода без учета течения реки как V (в километрах в час). Скорость течения реки обозначим как V_t (в километрах в час).

Когда теплоход движется по течению реки, его эффективная скорость увеличивается, и мы можем использовать следующее уравнение:

D = (V + V_t) * время.

Когда теплоход движется против течения реки, его эффективная скорость уменьшается:

D = (V - V_t) * время.

Известно, что время движения по течению (4 часа) и против течения (5 часов). Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. D = (V + 3) * 4,
2. D = (V - 3) * 5.

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

D = (V + 3) * 4.

Раскроем скобки:

D = 4V + 12.

Теперь второе уравнение:

D = (V - 3) * 5.

Раскроем скобки:

D = 5V - 15.

Теперь у нас есть два уравнения, в которых D представляет расстояние между пристанями. Теперь приравняем их:

4V + 12 = 5V - 15.

Переносим все элементы с V на одну сторону уравнения:

4V - 5V = -15 - 12,

-V = -27.

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить V:

V = 27.

Теперь, когда мы знаем скорость теплохода без учета течения реки (V = 27 км/ч), мы можем найти расстояние между пристанями, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

D = (27 + 3) * 4, D = 30 * 4, D = 120 километров.

Расстояние между пристанями составляет 120 километров.