Question

Нужно решениеВысота конуса равна 6, а длина образующей — 10 . Найдите диаметр основания конуса.

Answer 1

Ответ:

D = 16

Пошаговое объяснение:

ДАНО

Н = 6 - высота конуса

L = 10 - образующая конуса

D - ? - диаметр основания конуса

РЕШЕНИЕ

D = 2R, где R - радиус основания конуса

Радиус R, высота Н и образующая L - образуют прямоугольный треугольник, с гипотенузой L и катетами H и R.

По теореме Пифагора L² = H² + R ² или

L² = H² + (0,5D) ²

0.25D² =  L² - H²

D² = 4(L² - H²)

$D = 2\sqrt{L^{2} - H^{2} } = 2\sqrt{10^{2} - 6^{2} } = 16$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами конуса.

Образующая конуса, высота и радиус его основания связаны следующим образом:

Образующая (l) конуса, высота (h) и радиус (r) основания связаны следующим образом с использованием теоремы Пифагора:

l^2 = r^2 + h^2

В данной задаче нам даны значения высоты (h) и образующей (l), и нам нужно найти радиус (r) основания конуса. Мы знаем, что h = 6 и l = 10, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения r:

10^2 = r^2 + 6^2 100 = r^2 + 36

Теперь выразим r:

r^2 = 100 - 36 r^2 = 64

Чтобы найти r, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

r = √64 r = 8

Итак, диаметр основания конуса равен удвоенному радиусу, поэтому диаметр равен 2 * 8 = 16.