Question

Замість зірочки в числі 321* підстав цифру так, щоб отримане число було кратне: 1) 5; 2) 9.

Answer 1

Ответ:

Для кратності 5 - 3213

Для кратності 9 - 3219

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб знайти число, в яке можна підставити цифру замість '*' так, щоб отримати кратне 5 і кратне 9, давайте розглянемо кожен випадок окремо:

Щоб отримати число, кратне 5, потрібно, щоб сума всіх цифр числа була кратною 5. Розглянемо числа, які можна утворити, підставляючи в * цифри від 0 до 9:

3210 - не підходить (сума = 6)

3211 - не підходить (сума = 7)

3212 - не підходить (сума = 8)

3213 - підходить (сума = 9)

Отже, число, яке буде кратним 5, якщо підставити цифру вмість *, - 3213.

Щоб отримати число, кратне 9, потрібно, щоб сума всіх цифр числа була кратною 9. Розглянемо числа, які можна утворити, підставляючи в * цифри від 0 до 9:

3210 - не підходить (сума = 6)

3211 - не підходить (сума = 7)

3212 - не підходить (сума = 8)

3213 - не підходить (сума = 9)

3214 - не підходить (сума = 10)

3215 - не підходить (сума = 11)

3216 - не підходить (сума = 12)

3217 - не підходить (сума = 13)

3218 - не підходить (сума = 14)

3219 - підходить (сума = 15)

Отже, число, яке буде кратним 9, якщо підставити цифру вмість *, - 3219.

Answer 2

Давайте спробуємо знайти цифру, яку потрібно підставити замість зірочки в числі 321*, щоб отримати число, яке є кратним 5 і кратним 9:

1. Кратність 5: Щоб число було кратним 5, остання цифра повинна бути 0 або 5. Отже, замість зірочки потрібно підставити 0.

2. Кратність 9: Щоб число було кратним 9, сума всіх його цифр повинна бути кратною 9. Давайте знайдемо суму цифр числа 3210:

3 + 2 + 1 + 0 = 6.

Сума цифр дорівнює 6, і ця сума не є кратною 9. Тому потрібно замість зірочки підставити таку цифру, яка зробить суму кратною 9. Щоб це відбулося, потрібно додати 3, оскільки 6 + 3 = 9. Отже, замість зірочки потрібно підставити 3.

Отже, ми маємо:

1. Замість * підставити 0, щоб число було кратним 5 (3210).

2. Замість * підставити 3, щоб число було кратним 9 (3213).