Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!! 1° (1 бал) Записати усі дільники числа 28 і три кратні йому числа. 2° (1 бал) Розкласти на прості множники числа 34; 60; 220. 3° (1 бал) Знайти найбільший спільний дільник чи¬сел 91 і 156. 4° (1 бал) Знайти найменше спільне кратне чисел 77 і 42. 5° (1 бал) Навести приклади трьох чисел, що діляться на 5 і 2 одночасно. 6 (2 бали) Встановити, чи є числа 440 і 171 взаємно простими. 7 (2 бали) Замість зірочки в числі 752* підставити цифру так, щоб отримане число було кратне а) 3; б) 5. 8 (2 бали) Дві групи туристів вирушили з пункту А. Причому перша група робить зупинки через кожні 18 км, а друга - через кожні 24 км. Яку найменшу відстань вони по¬винні пройти, щоб їх зупинки співпали.​

Answer 1

1)  1; 2; 4; 7; 14; 28 - дільники числа 28;

   56;  84;  112  - три кратні числа 28.

2) 34 = 1 · 2 · 17;

   60 = 1 · 2 · 2 · 3 · 5 · ;

   220 = 1 · 2 · 2 · 5 · 11.

3)  91 = 1 · 7 · 13;

   156 = 1 · 2 · 2 · 3 · 13;

13 - найбільший спільний дільник чи¬сел 91 і 156

4) 77 = 1 · 7 · 11;

   42 = 1 · 2 · 3 · 7;

7 - найменше спільне кратне чисел 77 і 42.

5)  10;  30; 70 - діляться на 5 і 2 одночасно.

6)  440 =  1 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11.

    171  = 1 · 3 · 3 · 19;

440 і 171 - взаємно  прости, у них нема спільних дільникiв  чисел

7.  а) 7521  кратне 3.

    б) 7520 кратне 5.

8.  

   1)   18 = 1 · 2 · 3 · 3

   2)  24 = 1 · 2 · 2 · 2 · 3

   3)  1 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72 (км)

  Вiдповiдь: 72 км

Answer 2

Звісно, я готовий вам допомогти! Ось відповіді на ваші питання:

1. Дільники числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Три кратні числа: 28 * 3 = 84, 28 * 6 = 168, 28 * 9 = 252.

2. Розклад чисел на прості множники:

   • 34 = 2 * 17
   • 60 = 2^2 * 3 * 5
   • 220 = 2^2 * 5 * 11

3. Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 91 і 156: Використовуючи алгоритм Евкліда, знаходимо НСД(91, 156) = 13.

4. Найменше спільне кратне (НСК) чисел 77 і 42: НСК(77, 42) = (77 * 42) / НСД(77, 42) = (77 * 42) / 7 = 462.

5. Приклади трьох чисел, що діляться на 5 і 2 одночасно: 10, 20, 30.

6. Взаємно прості числа не мають спільних дільників, окрім 1. Для перевірки, чи є числа 440 і 171 взаємно простими, потрібно знайти їхні найбільші спільні дільники (НСД). НСД(440, 171) = 11, оскільки 11 є їхнім єдиним спільним дільником, то вони не є взаємно простими.

7. Щоб знайти число, яке буде кратним 3 і 5, ви повинні знайти їхнє найменше спільне кратне (НСК). НСК(3, 5) = 15. Таким чином, число, яке підходить для пункту а) це 7520, а для пункту б) це 7525.

8. Найменша відстань, яку групам туристів потрібно пройти, щоб їх зупинки співпали, буде найменшим спільним кратним (НСК) відстаней 18 км і 24 км. НСК(18, 24) = 72 км. Отже, вони повинні пройти 72 км, щоб їх зупинки зійшлися.