Question

Один из внешних углов треугольника равен 40 градусов. Найти внутренние углы этого треугольника,если два угла треугольника не смежные с внешним, равны​

Answer 1

Ответ:

<В=20° и <С=20°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Как указано в задаче , два угла треугольника не смежные с внешним равны. Значит этот треугольник равнобедренный , и внешний угол 40° это внешний угол одного из боковых сторон равнобедренного треугольника.

внутренний угол < A Δ ABC

<А=180° - <ВАD=180° - 40°=140°

Δ ABC равнобедренный сторона АВ=АС ,

тогда <В= <С

<B=<C = (180° - <A)/2=(180° - 140°)/2=40°/2=20°

<В=20° и <С=20°

Answer 2

Если один из внешних углов треугольника равен 40 градусам, то внутренний угол, смежный с этим внешним углом, будет равен 180 градусов минус 40 градусов, то есть 140 градусов.

Так как два угла треугольника не смежные с внешним углом и равны между собой, то сумма этих двух углов будет равна 180 градусов минус 140 градусов (уже найденный внутренний угол), что равно 40 градусам.

Таким образом, внутренние углы этого треугольника будут следующими:

• Внутренний угол, смежный с внешним углом (40 градусов)
• Два несмежных угла, равные между собой (каждый по 40 градусов)