Question

Дана арифметическая прогрессия (аn) у которой а10-а5=55. найдите d

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения разности (d) арифметической прогрессии (a_n), если известно, что a_10 - a_5 = 55, мы можем воспользоваться следующей формулой:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае у нас известно, что a_10 - a_5 = 55, то есть разница между десятым и пятым членами прогрессии равна 55. Мы можем использовать формулу:

a_10 = a_1 + 9d, (поскольку n = 10) a_5 = a_1 + 4d, (поскольку n = 5)

Теперь мы можем выразить a_10 и a_5 через a_1 и d:

a_10 - a_5 = (a_1 + 9d) - (a_1 + 4d) = 5d.

Мы знаем, что a_10 - a_5 = 55, поэтому:

5d = 55.

Теперь давайте найдем значение d:

5d = 55 d = 55 / 5 d = 11.

Таким образом, разность (d) этой арифметической прогрессии равна 11.