Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат с диагональю 12 см. Найти площадь полной поверхности.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

осевое сечение квадрат

b=12 см

сторона квадрата =b•√2/2=12√2/2=6√2 см.

h=6√2 см

диаметр d=6√2 см

r=d/2=6√2/2=3√2 см

Sполн=2Sосн+Sбок

Sосн=πr²=(3√2)²π=18π см²

Sбок=2πr•h=2π•(3√2)•(6√2)=72π см²

Sполн=2•18π+72π=108π см²

ответ: 108π см²

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности цилиндра, вам сначала нужно найти площадь боковой поверхности и площадь двух оснований, а затем сложить их вместе.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

   Площадь боковой поверхности = окружность основания × высота цилиндра

   Окружность основания цилиндра можно найти, используя формулу для диаметра:

   Диаметр = диагональ квадрата = 12 см

   Радиус (r) = Диаметр / 2 = 12 см / 2 = 6 см

   Теперь, найдем окружность основания:

   Окружность = 2 × π × Радиус = 2 × π × 6 см ≈ 37.7 см

   Теперь у нас есть радиус и окружность основания, и высоту цилиндра необходимо знать. Предположим, что высота цилиндра равна h см.

   Площадь боковой поверхности = 37.7 см × h см

2. Площадь одного из оснований цилиндра равна площади квадрата, которая вычисляется как:

   Площадь квадрата = (сторона)^2

   Площадь квадрата = (12 см)^2 = 144 см^2

3. Так как у цилиндра есть два одинаковых основания, общая площадь оснований составит 2 × 144 см^2 = 288 см^2.

4. Теперь, чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра, сложите площадь боковой поверхности и площадь обоих оснований:

   Полная площадь поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь обоих оснований

   Полная площадь поверхности = (37.7 см × h см) + 288 см^2

Теперь, если у вас есть значение для высоты цилиндра (h), вы можете подставить его в формулу, чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра.