Question

. Две группы туристов должны идти навстречу друг другу из турбаз А и В, расстояние между которыми 30 км. Если первая группа выйдет на 2 ч раньше второй и будет идти со скоростью 5 км/ч, то они встретятся через 2,5 ч после выхода второй группы. С какой скоростью идет вторая группа? Через сколько часов произойдет их встреча, если они выйдут из турбаз А и В одновременно?

Answer 1

Ответ:

(5км/ч + xкм/ч) × 2.5ч = 20км

12,5 + 2,5x = 20

2.5x = 7.5

x = 3 (км/ч) - скорость 2 группы туристов

(5+3)×x=30

x=3.75ч = 3ч. 45 мин.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

1. Первая группа выходит на 2 часа раньше и идет со скоростью 5 км/ч.

2. Вторая группа начинает движение после первой группы.

3. Расстояние между турбазами А и В составляет 30 км.

4. После выхода второй группы, они встречаются через 2,5 часа.

Пусть V1 - скорость первой группы (5 км/ч), V2 - скорость второй группы (которую мы хотим найти), и t - время, через которое они встречаются после выхода второй группы.

Когда первая группа начала движение, вторая группа уже прошла некоторое расстояние с неизвестной скоростью V2. Расстояние, которое вторая группа прошла, прежде чем они встретились, можно выразить как V2 * (t + 2) км. Здесь (t + 2) - это время, которое первая группа уже двигалась до встречи с второй группой.

Теперь давайте рассмотрим первую группу, которая двигалась 2 часа раньше и идет со скоростью 5 км/ч. За это время они прошли 5 * 2 = 10 км.

Итак, сумма расстояний, которые прошли обе группы, должна быть равна 30 км, так как это расстояние между турбазами:

10 км (первая группа) + V2 * (t + 2) км (вторая группа) = 30 км

Теперь мы можем решить это уравнение:

10 + V2 * (t + 2) = 30

V2 * (t + 2) = 30 - 10

V2 * (t + 2) = 20

Теперь нам нужно найти скорость V2 второй группы. Для этого мы разделим обе стороны уравнения на (t + 2):

V2 = 20 / (t + 2)

Теперь у нас есть выражение для скорости второй группы. Теперь давайте найдем, через сколько часов они встретятся, если они выйдут из турбаз А и В одновременно. В этом случае t будет время, которое им потребуется, чтобы встретиться, и у нас есть:

V2 = 20 / (t + 2)

Теперь мы можем найти t:

20 / (t + 2) = V2

t + 2 = 20 / V2

t = (20 / V2) - 2

Теперь мы знаем, как найти время t, через которое они встретятся, если они выйдут одновременно. Выразим t через V2:

Теперь мы можем найти значение t, используя значение V2 (скорости второй группы).