Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ Упростите выражение: tga/cos^2a - tga

Answer 1

Как то так! Удачи!!!

Answer 2

Ответ:

Ответ внизу на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для упрощения данного выражения, можно воспользоваться тригонометрическими тождествами. Начнем с выражения:

tga/cos^2a - tga

Теперь преобразуем это выражение. Воспользуемся тождеством тангенса и секанса:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Теперь подставим это в наше выражение:

(sin(a) / cos(a)) / (1 - sin^2(a)) - (sin(a) / cos(a))

Сначала упростим числитель дроби вычитания:

(sin(a) / cos(a)) - (sin(a) * (1 - sin^2(a)) / cos(a))

Теперь упростим выражение, умножив оба члена на общий знаменатель cos(a):

(sin(a) - sin(a)(1 - sin^2(a)))

Теперь раскроем скобки:

sin(a) - sin(a) + sin^3(a)

Сократятся два первых члена:

sin^3(a)

Итак, упрощенное выражение:

sin^3(a)

Таким образом, tga/cos^2a - tga равно sin^3(a).