Question

Lg2x=2lg3+lg2 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x=9

Пошаговое объяснение:

На приложенной фотографии

Answer 2

Для решения уравнения Lg2x = 2lg3 + lg2, мы можем использовать свойства логарифмов. В данном случае, используем свойства логарифмов:

1. Lg(a * b) = Lg(a) + Lg(b) - это свойство позволяет разделить логарифм суммы на сумму логарифмов.

2. Lg(a^n) = n * Lg(a) - это свойство позволяет переместить показатель степени вперед.

Сначала перепишем уравнение с использованием этих свойств:

Lg(2x) = Lg(3^2) + Lg(2)

Теперь мы можем использовать свойство 1 для разделения логарифма на сумму логарифмов:

Lg(2x) = Lg(3^2 * 2)

Используя свойство 2, мы можем переместить степень 2 вперед:

Lg(2x) = 2 * Lg(3) + Lg(2)

Теперь, у нас есть уравнение, в котором логарифмы с одной и той же базой. Мы можем использовать тождество логарифма, которое гласит, что если Lg(a) = Lg(b), то a = b.

В данном случае, у нас есть:

2x = 3^2 * 2

2x = 9 * 2

Теперь у нас есть простое уравнение:

2x = 18

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 2:

x = 18 / 2 x = 9

Итак, x = 9 - это решение уравнения Lg(2x) = 2Lg(3) + Lg(2).