Question

Первая коробка содержит 4 белых и 7 черных шаров. Вторая коробка содержит 10 белых и 24 черных шара. Саймон берет один мяч из первого ящика, а Юрга берет один мяч из второго а) Какова вероятность того, что мяч, взятый Саймон, будет белым?б) Какова вероятность, что мяч, взятый Юргой, черный?в) Что более вероятно - что взятый мяч Саймона будет черный, или что Боги взятый мяч будет черный

Answer 1

Ответ:

а) $P = \frac{4}{11}$

б)  $P = \frac{12}{17}$

в)  вероятнее, что Юрге достанется черный шар, чем Саймону

Пошаговое объяснение:

а) в первой коробке всего 4 + 7 = 11 шаров, из них 4 белых, значит вероятность взять белый шар составляет $P = \frac{4}{11}$

б) во второй коробке всего 10 + 24 = 34 шара, из них 24 черных, значит вероятность взять черный шар составляет $P = \frac{24}{34} = \frac{12}{17}$

в) в первой коробке всего 11 шаров, из них 7 черных, значит вероятность взять черный шар составляет $P = \frac{7}{11}$, а вероятность взять черный шар из второй коробки $P = \frac{12}{17}$.

Сравниваем: $\frac{7}{11} - \frac{12}{17} = \frac{7 \cdot 17 - 12 \cdot 11}{11 \cdot 17} = \frac{119 - 132}{11 \cdot 17} = \frac{-13}{11 \cdot 17} < 0$, следовательно, $\frac{7}{11} < \frac{12}{17}$, следовательно, более вероятно взять черный шар из второй коробки, то есть вероятнее, что Юрге достанется черный шар, чем то, что черный шар достанется Саймону.

Answer 2

а)+В первой коробке всего 4 белых и 7 черных шаров. Всего шаров в первой коробке: 4 + 7 = 11. Таким образом, вероятность того, что мяч, взятый Саймоном, будет белым, равна количеству белых шаров в первой коробке (4) поделенному на общее количество шаров в первой коробке (11): 4/11 = 0.3636 или 36.36%.

б)+Во второй коробке всего 10 белых и 24 черных шара. Всего шаров во второй коробке: 10 + 24 = 34. Таким образом, вероятность того, что мяч, взятый Юргой, будет черным, равна количеству черных шаров во второй коробке (24) поделенному на общее количество шаров во второй коробке (34): 24/34 = 0.7059 или 70.59%.

в)+Для определения того, что более вероятно - что взятый мяч Саймона будет черным или что взятый мяч Юргой будет черным, нужно сравнить вероятности этих двух событий. Вероятность того, что мяч, взятый Саймоном, будет черным, равна 1 минус вероятность того, что мяч, взятый Саймоном, будет белым. Таким образом, вероятность того, что мяч, взятый Саймоном, будет черным, равна 1 - 0.3636 = 0.6364 или 63.64%. Вероятность того, что мяч, взятый Юргой, будет черным, равна 0.7059 или 70.59%. Следовательно, более вероятно, что взятый мяч Юргой будет черным.

Answer 3

а) Для определения вероятности того, что мяч, взятый Саймоном, будет белым, нужно разделить количество белых шаров в первой коробке на общее количество шаров в обеих коробках.

В первой коробке есть 4 белых шара, а общее количество шаров в обеих коробках составляет 4 + 7 + 10 + 24 = 45.

Таким образом, вероятность того, что мяч, взятый Саймоном, будет белым, равна 4/45.

б) Аналогично, для определения вероятности того, что мяч, взятый Юргой, будет черным, нужно разделить количество черных шаров во второй коробке на общее количество шаров в обеих коробках.

Во второй коробке есть 24 черных шара, а общее количество шаров в обеих коробках составляет 45.

Таким образом, вероятность того, что мяч, взятый Юргой, будет черным, равна 24/45.

в) Для сравнения вероятностей того, что мяч, взятый Саймоном, будет черным, и того, что мяч, взятый Боги, будет черным, нужно знать вероятность, что Боги возьмут мяч из какой-либо коробки. В данном тексте этой информации нет, поэтому невозможно сравнить эти вероятности.