Question

на доске написаны три числа : 20, 1, 3. За одну операцию каждое из чисел на доске заменяется на сумму других (например, тройка 3,4,6 превратится в тройку 10,9,7 , а тройка 10,9,7 превратится в тройку 16,17, 19). Какова максимальная разница между двумя числами на доске после 2020 операций? ​

Answer 1

Ответ:

400

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, как изменяются числа на доске после каждой операции и попробуем найти закономерности.

Исходные числа на доске: 20, 1, 3.

1. После первой операции: 21, 23, 4.
2. После второй операции: 44, 25, 27.
3. После третьей операции: 69, 71, 52.

Мы видим, что числа на доске начинают расти, и после каждой операции увеличиваются на одно и то же число. После каждой операции разница между максимальным и минимальным числом остается постоянной:

69 (максимальное) - 52 (минимальное) = 17.

Таким образом, разница между двумя числами на доске останется равной 17 после каждой операции. Поскольку у нас есть 2020 операций, разница после 2020 операций также будет 17.

Итак, максимальная разница между двумя числами на доске после 2020 операций составит 17.