Question

Між числами 80 і 5 вставте три числа щоб вони разом із даними числами утворювали геометричну прогресію

Answer 1

Ответ:

40,20,10

Пошаговое объяснение:

80*0,5=40

40*0,5=20

20*0,5=10

10*0,5=5

Answer 2

Щоб утворити геометричну прогресію, потрібно вставити три числа між 80 і 5 так, щоб вони утворювали послідовність зі зростаючими чи спадаючими частками. Щоб обчислити співвідношення (розмір кроку) між сусідніми членами геометричної прогресії, можна використовувати наступну формулу:

a_(n+1) / a_n = r,

де a_n - n-тий член прогресії, r - співвідношення між сусідніми членами, a_(n+1) - (n+1)-й член прогресії.

У даному випадку ми маємо:

a_1 = 80, a_2 - перший вставлений член, a_3 - другий вставлений член, a_4 - третій вставлений член, a_5 = 5.

Тобто:

a_2 / a_1 = r, a_3 / a_2 = r, a_4 / a_3 = r, a_5 / a_4 = r.

Знаючи a_1 = 80 та a_5 = 5, можна обчислити r:

5 / 80 = r, 1/16 = r.

Тепер, знаючи r, ми можемо знайти a_2, a_3 та a_4, використовуючи це співвідношення:

a_2 = a_1 * r = 80 * 1/16 = 5, a_3 = a_2 * r = 5 * 1/16 = 5/16, a_4 = a_3 * r = (5/16) * 1/16 = 5/256.

Отже, три числа, які вставимо між 80 і 5 для того, щоб утворити геометричну прогресію, будуть: 5, 5/16 і 5/256.