Question

між числами 2 і 42 вставте чотири таких числа щоб вони разом з даними числами утворювали арифметичну прогресію​

Answer 1

..........................

Answer 2

Щоб утворити арифметичну прогресію, різниця між будь-якими двома сусідніми членами повинна бути однакова.

Ми знаємо, що 2 і 42 є першим і останнім членами прогресії, тому ми позначимо їх як a₁ та a₅.

Давайте позначимо різницю між двома сусідніми членами як "d". Тоді:

a₁ = 2 a₅ = 42 d = ?

Загальна формула для n-го члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Ми можемо використати цю формулу для знаходження "d" і потім вставити чотири числа, щоб утворити арифметичну прогресію.

Знаходимо "d":

a₅ = a₁ + 4 * d 42 = 2 + 4 * d 4 * d = 42 - 2 4 * d = 40 d = 40 / 4 d = 10

Тепер, коли у нас є значення "d", ми можемо вставити ще чотири числа:

a₂ = a₁ + d = 2 + 10 = 12 a₃ = a₂ + d = 12 + 10 = 22 a₄ = a₃ + d = 22 + 10 = 32 a₅ = a₄ + d = 32 + 10 = 42

Таким чином, чотири числа, які ви можете вставити між 2 і 42, щоб утворити арифметичну прогресію, це 12, 22, 32 і 42.