Question

№6. Між числами 2,5 і 4 вставте чотири таких числа, щоб вони разом з даними числами утворили арифметичну прогресію. a) 2,8; 3,1; 3,4; 3,7; d) 2,6; 2,7; 2,8; 2,9; B) 2,7; 2,9; 3,1; 3,3; г) ін. відпов.​

Answer 1

Ответ:

a) 2,8; 3,1; 3,4; 3,7

Пошаговое объяснение:

a₁ = 2,5   a₆ = 4

a₆ = a₁ + 5d     5d = 4 - 2,5 = 1,5   d = 1,5/5 = 0,3

2,5; 2,8; 3,1; 3,4; 3,7; 4

Answer 2

Для того чтобы найти четыре числа, которые вместе с числами 2,5 и 4 образуют арифметическую прогрессию, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии.

В общем виде формула арифметической прогрессии выглядит следующим образом: a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В нашем случае первый член прогрессии a_1 = 2,5, второй член прогрессии a_2 = 4. Нам нужно найти четыре числа, поэтому n = 6.

Таким образом, мы можем записать следующее: a_6 = 2,5 + (6-1)d, 4 = 2,5 + 5d.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно d: 5d = 4 - 2,5, 5d = 1,5, d = 1,5 / 5, d = 0,3.

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти остальные члены прогрессии, используя формулу: a_n = a_1 + (n-1)d.

Давайте найдем значения для каждого варианта:

а) 2,8; 3,1; 3,4; 3,7: a_3 = 2,5 + (3-1) * 0,3 = 2,5 + 0,6 = 3,1 a_4 = 2,5 + (4-1) * 0,3 = 2,5 + 0,9 = 3,4 a_5 = 2,5 + (5-1) * 0,3 = 2,5 + 1,2 = 3,7

b) 2,6; 2,7; 2,8; 2,9: a_3 = 2,5 + (3-1) * 0,3 = 2,5 + 0,6 = 3,1 a_4 = 2,5 + (4-1) * 0,3 = 2,5 + 0,9 = 3,4 a_5 = 2,5 + (5-1) * 0,3 = 2,5 + 1,2 = 3,7

c) 2,7; 2,9; 3,1; 3,3: a_3 = 2,5 + (3-1) * 0,3 = 2,5 + 0,6 = 3,1 a_4 = 2,5 + (4-1) * 0,3 = 2,5 + 0,9 = 3,4 a_5 = 2,5 + (5-1) * 0,3 = 2,5 + 1,2 = 3,7

Все варианты a), b), c) удовлетворяют условию и образуют арифметическую прогрессию с числами 2,5 и 4.