Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=7х-х² на пределах рассмотрения х=0, х=8.

Answer 1

Ответ:

160/3 Пи

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции у = 7х - х² на пределах рассмотрения х = 0 и х = 8, нужно вычислить определенный интеграл от функции на этом интервале.

Интеграл функции у = 7х - х² можно вычислить следующим образом:

∫[0,8] (7х - х²) dx

Для этого нужно найти первообразную функции (антипроизводную) и подставить пределы интегрирования:

∫[0,8] (7х - х²) dx = [3,5х² - (1/3)х³] [0,8]

Вычислим значения выражения в квадратных скобках в пределах от 0 до 8:

[3,5 * 8² - (1/3) * 8³] - [3,5 * 0² - (1/3) * 0³]

[3,5 * 64 - (1/3) * 512] - [0 - 0]

[224 - 170,67] - [0 - 0]

53,33 - 0

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 7х - х² на пределах рассмотрения х = 0 и х = 8, равна 53,33 квадратных единиц.