Question

1. Какова вероятность того, что последняя цифра случайно выбранного телефонного номера равна 5 или 8? 2. В коробке имеется 6 белых и 9 черных шаров. Из него два раза вынимаются по 3 шара, которые в коробок не возвращаются. Найти вероятность того, что в первый раз появятся 3 белых шара, а во второй раз – 3 черных.

Answer 1

Ответ:

1. 1/5 всего 10 цифр, только 2 удачных исходов

2. 12 белых и 12 чёрных.

Пошаговое объяснение:

1. Всего 10 цифр, только 2 удачных исходов = 2/10 = 1/5

2. 7+3=10-в первой коробке     7+5=12-всего  белых шаров

5+9=14-во второй коробке    3+9=12-всего черных шаров

7+3+5+9=24-шара всего

Answer 2

1. Вероятность того, что последняя цифра случайно выбранного телефонного номера равна 5 или 8, можно вычислить, зная, что в десятичной системе есть 10 возможных цифр (от 0 до 9). Из этих 10 цифр только 2 соответствуют условию (5 и 8). Таким образом, вероятность того, что последняя цифра равна 5 или 8, составляет $\frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0.2$ или 20%.

2. В начале у нас есть 6 белых и 9 черных шаров, всего 15 шаров. Вероятность вытащить 3 белых шара из 6 белых равна $\frac{6C3}{15C3} = \frac{20}{455}$, где $nCk$ обозначает количество способов выбрать k объектов из n. После первого извлечения в коробке остается 5 белых и 9 черных шаров.

Вероятность вытащить 3 черных шара из 9 черных равна $\frac{9C3}{14C3} = \frac{84}{364}$, где $nCk$ обозначает количество способов выбрать k объектов из n. После второго извлечения в коробке остается 5 белых и 6 черных шаров.

Таким образом, вероятность того, что в первый раз будут вытянуты 3 белых шара, а во второй раз - 3 черных шара, составляет:

$\frac{20}{455} \times \frac{84}{364} = \frac{1}{91} \approx 0.01099$