Question

1. У першому ящику на 96 апельсинів більше, ніж у другому. Скільки апельсинів у другому ящику, якщо їх у 5 разів менше, ніж у першому? 2. Сума трьох чисел дорівнює 116. Перше число на 24 більше за друге, а третє число на 10 менше від другого. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2.нехай 1-число (х-24). тоді 2-число х, третє (х-10)

х+24+х+х-10=116

3х=102

Х=102/3

Х=34

1)34+24=58-(1-число)

2)34-10=24-(3-число)

3)34-(2-число)

Answer 2

1. Нехай у другому ящику є "x" апельсинів. За умовою, у першому ящику на 96 апельсинів більше, ніж у другому, тобто у першому ящику є "x + 96" апельсинів. Також, відомо, що кількість апельсинів у другому ящику є в 5 разів менше, ніж у першому. Отже, ми можемо записати рівняння:

x + 96 = 5x

Тепер розв'яжемо це рівняння для "x":

96 = 5x - x 96 = 4x

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "x":

x = 96 / 4 x = 24

Отже, в другому ящику є 24 апельсини.

2. Нехай перше число буде "x", друге число буде "y", і третє число буде "z". За умовою ми маємо систему рівнянь:

3. x + y + z = 116

4. x = y + 24

5. z = y - 10

Ми можемо використовувати ці рівняння для визначення значень "x", "y" і "z". Спростимо систему рівнянь:

З рівнянь 2 і 3 можна виразити "x" та "z" через "y":

x = y + 24 z = y - 10

Тепер підставимо ці вирази в перше рівняння:

(y + 24) + y + (y - 10) = 116

Тепер скористаємося цим рівнянням для знаходження "y":

3y + 14 = 116

Віднімемо 14 від обох сторін рівняння:

3y = 116 - 14 3y = 102

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення "y":

y = 102 / 3 y = 34

Тепер ми знаємо значення "y", і можемо знайти "x" і "z" за допомогою решти рівнянь:

x = y + 24 x = 34 + 24 x = 58

z = y - 10 z = 34 - 10 z = 24

Отже, перше число "x" дорівнює 58, друге число "y" дорівнює 34, і третє число "z" дорівнює 24.