Question

Таня, Даша и Оля разделили между собой 50 жевательных конфет. Таня заметила, что если она отдаст все свои жевательные конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну жевательных конфет, а если она отдаст все свои жевательные конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше жевательных конфет, чем у Даши. Сколько жевательных конфет было у Тани

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Заметим, что у Оли столько же конфет, сколько у Маши и Светы вместе. Значит, у неё половина общего числа конфет, то есть 30 конфет. У Оли и Светы вместе конфет второе больше, чем у Маши. Поэтому у Маши половина общего числа конфет, то есть 15 конфет.

Значит, у Светы 60 − 30 − 15 = 15 конфет.

Answer 2

Давайте обозначим количество жевательных конфет, которое у Тани, как "Т", количество у Даши как "Д", и количество у Оли как "О".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если Таня отдаст все свои конфеты Даше, то Даша и Оля получат поровну конфет: Т - Т = (Д + Т) / 2

2. Если Таня отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в 9 раз больше конфет, чем у Даши: Т - Т = 9(О + Т - Т)

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала упростим первое уравнение:

Т - Т = (Д + Т) / 2 Т = (Д + Т) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

2Т = Д + Т

Теперь выразим Д из второго уравнения:

Т - Т = 9(О + Т - Т) Т = 9(О + Т - Т) + Т

Раскроем скобки:

Т = 9О + 9Т - 9Т + Т

Теперь упростим это уравнение:

Т = 9О

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2Т = Д + Т
2. Т = 9О

Из второго уравнения можно выразить Т:

Т = 9О

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

2(9О) = Д + 9О

18О = Д + 9О

Переносим 9О на левую сторону:

18О - 9О = Д

9О = Д

Таким образом, мы видим, что Даша и Таня имеют одинаковое количество конфет, а Оля имеет в 9 раз больше конфет, чем Даша. Это означает, что Даша и Таня делят 50 конфет поровну между собой, и у Тани 9 конфет.