Question

Катя, Даша и Оля разделили между собой 50 жевательных конфет. Катя заметила, что если она отдаст все свои жевательные конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну жевательных конфет, а если она отдаст все свои жевательные конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше жевательных конфет, чем у Даши. Сколько жевательных конфет было у Кати? даю все балы

Answer 1

Ответ:

У Кати было 20 конфет

Пошаговое объяснение:

Если у Даши 5 конфет -

Катя прибавит 20 кофет к Даше и будет у Даши 25 конфет

У Оли 20 конфет

А если Катя отдаст конфеты Оле, то у Оли будет 45 конфет, что в 9 раз больше чем у Даши

Answer 2

Давайте обозначим количество жевательных конфет у каждой девочки:

Пусть количество конфет у Кати будет K, у Даши - D, и у Оли - O.

Мы знаем, что K + D + O = 50, так как всего у них 50 конфет.

Теперь рассмотрим условия:

1. Если Катя отдаст все свои конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну конфет. Это означает, что K - K = D + K и D = K.

2. Если Катя отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше конфет, чем у Даши. Это можно записать как O - K = 9(D - K).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. K + D + O = 50
2. O - K = 9(D - K)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить D через K:

D = K

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

O - K = 9(D - K)

O - K = 9(K - K)

O - K = 9(0)

O - K = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. K + D + O = 50
2. O - K = 0

Мы видим, что O = K из второго уравнения. Теперь подставим это значение в первое уравнение:

K + D + K = 50

2K + D = 50

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 2K + D = 50
2. O = K

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим D через K из первого уравнения:

D = 50 - 2K

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

O = K

Теперь у нас есть выражения для всех трех переменных:

K - количество конфет у Кати D - количество конфет у Даши O - количество конфет у Оли

K = K D = 50 - 2K O = K

Теперь мы можем найти значения K, D и O. Давайте сложим их:

K + (50 - 2K) + K = 50

3K + 50 - 2K = 50

K + 50 = 50

K = 0

Таким образом, у Кати было 0 жевательных конфет.