Question

Игральную кост бросают 3 раза. Найдите вероятность того, что число "5"выпадает 2 раза​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего вариантов выпадения различных комбинаций=6^3=216

Из них только 3 являются благоприятными, когда выпадает:

5 5 x

5 x 5

x 5 5

Где x - любое другое число

P=$\frac{3}{216}=\frac{1}{72}$

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что число "5" выпадет 2 раза из 3 бросков игральной кости, мы можем использовать биномиальное распределение. В данном случае, вероятность успеха (выпадения числа "5") в одном броске равна 1/6 (потому что у обычной игральной кости 6 граней, и только на одной из них находится "5"), а вероятность неудачи (не выпадения "5") равна 5/6.

Используем формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где:

• P(X = k) - вероятность того, что число "5" выпадет k раз.
• n - количество попыток (в данном случае 3 броска).
• k - количество успешных исходов (в данном случае 2 раза выпадет "5").
• p - вероятность успеха в одной попытке (1/6).
• C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный C(3, 2) = 3.

Теперь вычислим вероятность:

P(X = 2) = C(3, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^(3-2) P(X = 2) = 3 * (1/36) * (5/6) P(X = 2) = (3/36) * (5/6) P(X = 2) = (1/12) * (5/6) P(X = 2) = 5/72

Таким образом, вероятность того, что число "5" выпадет 2 раза из 3 бросков игральной кости, составляет 5/72.