Question

Найти производную y= 0,5 sin (x) + 1,5sin (2x)) Найти производную у=1/4х^8+6х^3+8х^2-х+1

Answer 1

Ответ:

$y'=0,5cos(x)+3cos(2x);\ y'=2x^{7}+18x^{2}+16x-1.$

Пошаговое объяснение:

$><strong></strong></p> <p>Во втором слагаемом помимо производной внешней функции (синуса), необходимо вычислить производную внутренней функции, то есть:</p> <p><img src=$

Для выражения:

$y'=0,5cos(x)+3cos(2x)$

$2)\frac{1}{4}x^{8}+6x^{3}+8x^{2}-x+1\\y'=2x^{7}+18x^{2}+16x-1$

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций.

1. Для функции y = 0,5 sin(x) + 1,5 sin(2x):

Для нахождения производной этой функции используем правило дифференцирования синуса:

y' = (0,5 cos(x)) + (1,5 * 2 cos(2x))

y' = 0,5 cos(x) + 3 cos(2x)

2. Для функции y = (1/4)x^8 + 6x^3 + 8x^2 - x + 1:

Для нахождения производной этой функции используем степенное правило дифференцирования:

y' = (1/4 * 8)x^(8-1) + (3 * 6)x^(3-1) + (2 * 8)x^(2-1) - 1

y' = 2x^7 + 18x^2 + 16x - 1

Итак, производная функции y равна y' = 2x^7 + 18x^2 + 16x - 1.