Question

Если в геометрической прогрессии первый член равен 25а третий 100 то найдите второй член

Answer 1

Ответ:

второй член прогрессии равен 62,5

Пошаговое объяснение:

в1= 25

в3=100

q=100-25=75/2

q=37,5

в2=25+37,5=62,5

Answer 2

Для нахождения второго члена $a_2$ в геометрической прогрессии нужно знать первый член $a_1$ и множитель прогрессии $r$. В данном случае первый член $a_1$ равен 25а, и третий член $a_3$ равен 100.

Мы знаем, что:

$a_1 = 25a$ $a_3 = 100$

Формула для вычисления $a_n$ в геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$

Где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - множитель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

В данной задаче, для нахождения множителя прогрессии $r$ можно воспользоваться информацией о третьем члене:

$a_3 = a_1 \times r^{(3-1)}$ $100 = 25a \times r^2$

Теперь у нас есть две уравнения:

1. $25a = a_1$
2. $100 = 25a \times r^2$

Из первого уравнения можем найти значение $a$:

$a = \frac{a_1}{25}$

Подставляем это значение во второе уравнение:

$100 = 25 \times \frac{a_1}{25} \times r^2$ $100 = a_1 \times r^2$

Теперь у нас есть значение $a_1$ (первый член прогрессии) и уравнение для нахождения $r$. Однако, нам не хватает информации для точного вычисления $r$ и, следовательно, для нахождения второго члена геометрической прогрессии. Если бы была предоставлена дополнительная информация о прогрессии или других членах, мы могли бы решить эту задачу более точно.