Question

Какова собственная скорость катера, если он проплывает расстояние между двумя пристанями, стоящими на берегу реки за 3 ч 20 мин по течению реки и за 4 ч против течения реки. Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:скорость катера 33км/ч

Пошаговое объяснение:

(x+3)*10/3=4* (x-3)

10/3х-12/3х=-12-10

2/3x=22

2x=66

Х=33

Расстояние 120км

Answer 2

Для решения этой задачи используется формула для относительной скорости. Давайте обозначим следующие величины:

• Vc - скорость катера относительно воды (собственная скорость катера).
• Vr - скорость течения реки.

Сначала рассмотрим движение катера вниз по течению реки (с течением). В этом случае катер движется быстрее, потому что скорость течения реки помогает ему двигаться быстрее. Время, за которое катер проплывает расстояние между двумя пристанями, равно 3 часа и 20 минут, что составляет 3.33 часа.

Расстояние между двумя пристанями, скажем, d, можно выразить как:

d = (Vc + Vr) * 3.33

Теперь рассмотрим движение катера вверх по течению реки (против течения). В этом случае катер движется медленнее из-за скорости течения реки, и время, за которое он проплывает расстояние d, равно 4 часа.

Таким образом, мы можем записать:

d = (Vc - Vr) * 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vc и d). Мы можем решить эту систему, чтобы найти собственную скорость катера, Vc.

Сначала из первого уравнения выразим d:

d = 3.33 * (Vc + Vr)

Затем подставим это значение d во второе уравнение:

3.33 * (Vc + Vr) = 4 * (Vc - Vr)

Распишем уравнение:

3.33 * Vc + 3.33 * Vr = 4 * Vc - 4 * Vr

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3.33, чтобы избавиться от коэффициента перед Vc:

Vc + 0.9 * Vr = 1.2 * Vc - 1.2 * Vr

Теперь объединим все Vc на одной стороне и все Vr на другой стороне:

1.2 * Vc - Vc = 1.2 * Vr + 0.9 * Vr

Упростим:

0.2 * Vc = 2.1 * Vr

Теперь разделим обе стороны на 0.2:

Vc = (2.1 * Vr) / 0.2

Vc = 10.5 * Vr

Теперь мы можем подставить значение скорости течения реки Vr, которое равно 3 км/ч, чтобы найти собственную скорость катера, Vc:

Vc = 10.5 * 3 км/ч = 31.5 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет 31.5 км/ч.