Question

Sin 11/12 п +sin 5/12 п Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

Пошаговое объяснение:

$sin\alpha +sin\beta=2sin\frac{\alpha+\beta}{2}*cos\frac{\alpha-\beta}{2}\\\\sin\frac{11}{12}\pi+sin\frac{5}{12}\pi=2sin\frac{\frac{11}{12}\pi+\frac{5}{12}\pi}{2}*cos\frac{\frac{11}{12}\pi-\frac{5}{12}\pi}{2}=2sin\frac{\frac{16}{12}\pi}{2}*cos\frac{\frac{6}{12}\pi}{2}=\\\\=2sin\frac{\frac{4}{3}\pi}{2}*cos\frac{\frac{1}{2}\pi}{2}=2sin\frac{2\pi}{3}*cos\frac{\pi}{4}=2*\frac{\sqrt{3}}{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим выражением. Вы хотите вычислить значение следующего выражения:

sin(11π/12) + sin(5π/12)

Для этого вы можете воспользоваться тригонометрическими тождествами и свойствами синуса.

1. Заметим, что sin(11π/12) и sin(5π/12) — это два значения синуса углов, которые в сумме дают 180 градусов (π радиан). То есть, sin(11π/12) = sin(π - 5π/12).

2. Теперь мы можем использовать тригонометричкское тождество для разности углов синуса:

sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)

В данном случае A = π, B = 5π/12:

sin(π - 5π/12) = sin(π)cos(5π/12) - cos(π)sin(5π/12)

Теперь мы знаем, что sin(π) = 0 и cos(π) = -1:

sin(π - 5π/12) = 0 * cos(5π/12) - (-1) * sin(5π/12) = sin(5π/12)

Таким образом:

sin(11π/12) + sin(5π/12) = sin(5π/12)

Теперь вам нужно вычислить sin(5π/12). Это значение не является очень простым, и оно может быть представлено в виде бесконечной десятичной дроби или приближенно. Если вам нужно точное значение, вы можете воспользоваться калькулятором или программой, которая поддерживает тригонометрические вычисления.