Question

1 - cos 2а/sin 2aУпростить выражение​

Answer 1

Ответ:

ответ: tga. но фото предстпвлено решение

Answer 2

Давайте разберемся с выражением $\frac{1 - \cos(2a)}{\sin(2a)}$.

Используем тригонометрические тождества:

1. $\cos(2a) = 2\cos^2(a) - 1$
2. $\sin(2a) = 2\sin(a)\cos(a)$

Подставим эти тождества в выражение:

$$\frac{1 - (2\cos^2(a) - 1)}{2\sin(a)\cos(a)}$$

Упростим числитель:

$$\frac{2 - 2\cos^2(a)}{2\sin(a)\cos(a)}$$

Факторизуем числитель:

$$\frac{2(1 - \cos^2(a))}{2\sin(a)\cos(a)}$$

Используем тригонометрическую идентичность $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$:

$$\frac{2\sin^2(a)}{2\sin(a)\cos(a)}$$

Теперь сократим обе части на 2:

$$\frac{\sin(a)}{\cos(a)}$$

И, наконец, это равно $\tan(a)$.

Итак, исходное выражение упрощается до $\tan(a)$.