Question

Найдите производную (х∧3/х+1)'

Answer 1

Пошаговое объяснение:

производная:

х^3/х+1= (3х^2-3х^3)/х^2

от 1 производная равна 0

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = (x^3 / (x + 1)), нам нужно применить правило дифференцирования частного функций. Производная частного функций f(x) = g(x) / h(x) вычисляется по формуле:

f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / [h(x)]^2

Где g(x) = x^3 и h(x) = x + 1.

Теперь вычислим производные g'(x) и h'(x):

g'(x) = 3x^2 (производная x^3 по правилу степени) h'(x) = 1 (производная x + 1)

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для производной f(x):

f'(x) = (3x^2 * (x + 1) - x^3 * 1) / [(x + 1)^2]

Упростим выражение:

f'(x) = (3x^2 * (x + 1) - x^3) / (x + 1)^2

Теперь это и есть производная функции f(x).