Question

Найдите синус двойного угла , если sin a= -5/13; п

Answer 1

Ответ:

sin2a =2*sina*cosa (- 120/169)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу синуса двойного угла:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Здесь у нас дано значение sin(a) = -5/13. Мы также знаем, что sin(a) = противолежащая сторона / гипотенуза. Таким образом, противолежащая сторона равна -5 и гипотенуза равна 13.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти примыкающую сторону: a^2 + b^2 = c^2 где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Подставляя значения, получим: a^2 + (-5)^2 = 13^2 a^2 + 25 = 169 a^2 = 169 - 25 a^2 = 144 a = √144 a = 12

Теперь, используя найденное значение a, мы можем найти cos(a), т.к. cos(a) = примыкающая сторона / гипотенуза. cos(a) = 12 / 13

Теперь возвращаемся к формуле синуса двойного угла: sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Подставляем значения: sin(2a) = 2 * (-5/13) * (12/13)

Выполняем простые арифметические операции: sin(2a) = -120/169

Таким образом, sin(2a) = -120/169.