Question

Пж помогите. Длинна ребра куба abcda1b1c1d1 равна а. Вычислите расстояние между вершиной с и плоскостью ab1d1

Answer 1

Ответ: a(5/3)^1/2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления расстояния между вершиной и плоскостью в пространстве, нам нужно понять, что это расстояние равно длине отрезка, соединяющего вершину с плоскостью. В данном случае, мы имеем дело с вершиной куба и плоскостью, образованной двумя ребрами этого куба.

Сначала, давайте определим, какие точки на плоскости ab1d1 ближе всего к вершине с. Вершина с находится в центре куба, поэтому ближайшими точками на плоскости ab1d1 будут середины ребер ab и ad.

Теперь, чтобы найти расстояние между вершиной и плоскостью, нам нужно вычислить расстояние от вершины до каждой из серединок ребер ab и ad, а затем взять наименьшее из этих расстояний.

Расстояние от вершины до середины ребра ab можно вычислить по формуле:

d = |a1 - a| / sqrt(2)

где a1 и a - координаты середины и вершины соответственно, sqrt - функция корня квадратного.

Аналогично, расстояние от вершины до середины ребра ad можно вычислить по той же формуле.

Наконец, наименьшее из этих двух расстояний будет искомым расстоянием между вершиной и плоскостью ab1d1.