Question

Длинна ребра одного куба равна 15 см, а длинна другого куба-25см. Найдите: 1)отношение длинны ребра большего куба к длинне ребра меньшего, 2)отношение площади грани меньшего куба к площади грани большего, 3)отношение объёма большего куба к объёму меньшего.

Answer 1

1) 25/15=5/3=1 и 2/3
2)15^2/25^2=225/625=0,36
3)25^3/15^3=15625/3375=4 и 17/27

Answer 2

1) 25/15=5/3 отношение
2) (25*25)/(15*15)=
3) (25*25*25)/(15*15*15)=

Answer 3

Давайте обозначим длину ребра первого куба (меньшего) как \( a_1 = 15 \) см, а длину ребра второго куба (большего) как \( a_2 = 25 \) см.

1. Отношение длины ребра большего куба к длине ребра меньшего: \[ \text{Отношение длины ребра} = \frac{a_2}{a_1} = \frac{25}{15} \]

2. Отношение площади грани меньшего куба к площади грани большего: Площадь грани куба вычисляется как \( \text{Площадь грани} = a^2 \), где \( a \) - длина ребра. \[ \text{Отношение площади грани} = \frac{a_1^2}{a_2^2} = \frac{15^2}{25^2} \]

3. Отношение объема большего куба к объему меньшего: Объем куба вычисляется как \( \text{Объем} = a^3 \). \[ \text{Отношение объема} = \frac{a_2^3}{a_1^3} = \frac{25^3}{15^3} \]

Теперь давайте вычислим значения:

1. \(\frac{25}{15} = \frac{5}{3}\) 2. \(\frac{15^2}{25^2} = \frac{225}{625} = \frac{9}{25}\) 3. \(\frac{25^3}{15^3} = \frac{15625}{3375} = \frac{125}{27}\)

Итак, ответы: 1. Отношение длины ребра большего куба к длине ребра меньшего: \( \frac{5}{3} \) 2. Отношение площади грани меньшего куба к площади грани большего: \( \frac{9}{25} \) 3. Отношение объема большего куба к объему меньшего: \( \frac{125}{27} \)