Question

Представьте выражение в виде многочлена: а) (х – 3) (x+ 1)б) (2х^2 + 3у^2) (у^2– 3^2)в) (b+ 1) (b^2 – b+3)​

Answer 1

Ответ:x2-2x-3

2x^2y^2-18x^2+3y^2-27y^2

b3+2b+3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте представим данные выражения в виде многочленов:

а) (x - 3)(x + 1)

Для умножения двух многочленов мы можем использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last), чтобы раскрыть скобки:

(x - 3)(x + 1) = x*x + x*1 - 3*x - 3*1 = x^2 + x - 3x - 3

Теперь объединим подобные члены:

x^2 + x - 3x - 3 = x^2 - 2x - 3

Итак, выражение (x - 3)(x + 1) можно представить в виде многочлена x^2 - 2x - 3.

б) (2x^2 + 3y^2)(y^2 - 3^2)

Давайте сначала упростим второе выражение, y^2 - 3^2:

y^2 - 3^2 = y^2 - 9

Теперь умножим первое и упрощенное второе выражение:

(2x^2 + 3y^2)(y^2 - 9)

Используем FOIL:

(2x^2)(y^2) + (2x^2)(-9) + (3y^2)(y^2) + (3y^2)(-9)

Умножим каждую пару членов:

2x^2y^2 - 18x^2 + 3y^4 - 27y^2

Итак, выражение (2x^2 + 3y^2)(y^2 - 3^2) можно представить в виде многочлена 2x^2y^2 - 18x^2 + 3y^4 - 27y^2.

в) (b + 1)(b^2 - b + 3)

Используем метод FOIL:

(b + 1)(b^2 - b + 3) = b(b^2 - b + 3) + 1(b^2 - b + 3)

Умножим каждую пару членов:

b^3 - b^2 + 3b + b^2 - b + 3

Теперь объединим подобные члены:

b^3 + 2b + 3

Итак, выражение (b + 1)(b^2 - b + 3) можно представить в виде многочлена b^3 + 2b + 3.