Question

Решить систему линейных уравнений с помощью 1. Метод Крамера. 2 Метод Обратной матрицы 3x1-x2+x3=4 2x1-5x2-3x3=-17 x1+x2-x3=0

Answer 1

Ответ:олаоалвлслалалсл

Пошаговое объяснение:лалалаллалклашлул

Answer 2

Метод Крамера является одним из способов решения системы линейных уравнений, использующим определители матриц. Данный метод основывается на том факте, что если определитель матрицы системы не равен нулю, то система имеет единственное решение.

Пусть дана система линейных уравнений: 3x1 - x2 + x3 = 4 2x1 - 5x2 - 3x3 = -17 x1 + x2 - x3 = 0

1. Найдем определитель матрицы системы: D = |3 -1 1| |2 -5 -3| |1 1 -1|

D = 3((-5)(-1) - (-3)(1)) - (-1)(2(-1) - (-3)(1)) + 1(2 - 15) = 3(5 + 3) - (-1)(-2 - 3) + 1(-13) = 24 + 5 + 13 = 42

2. Найдем определители матрицы системы, заменяя первый столбец на столбец свободных членов: Dx1 = |4 -1 1| |-17 -5 -3| |0 1 -1|

Dx1 = 4((-5)(-1) - (-3)(1)) - (-1)(-17(-1) - (-3)(0)) + 1(-17 - 0) = 4(5 + 3) - (-1)(17) + 1(-17) = 32 + 17 - 17 = 32

Dx2 = |3 4 1| |2 -17 -3| |1 0 -1|

Dx2 = 3((-17)(-1) - (-3)(0)) - 4(2(-1) - (-3)(1)) + 1(2 - 0) = 3(17) - 4(2 + 3) + 1(2) = 51 - 20 + 2 = 33

Dx3 = |3 -1 4| |2 -5 -17| |1 1 0|

Dx3 = 3((-5)(0) - (-17)(1)) - (-1)(2(-17) - 3(1)) + 4(2 - 5) = 3(17) - (-1)(-34 + 3) + 4(-3) = 51 - 31 - 12 = 8

3. Найдем значения переменных, используя соотношения: x1 = Dx1 / D = 32 / 42 = 16 / 21 x2 = Dx2 / D = 33 / 42 = 11 / 14 x3 = Dx3 / D = 8 / 42 = 4 / 21

Таким образом, система линейных уравнений имеет решение: x1 = 16 / 21, x2 = 11 / 14, x3 = 4 / 21.