Question

Метод крамера 2x1+3x2+x3=4 2x1+x2+3x3=0 3x1+2x2+x3=1 помогите

Answer 1

#####################

Answer 2

Конечно, я помогу вам применить метод Крамера для решения данной системы линейных уравнений:

Copy code
2x1 + 3x2 + x3 = 4
2x1 + x2 + 3x3 = 0
3x1 + 2x2 + x3 = 1

Метод Крамера использует вычисление определителей матриц для нахождения значений переменных. Сначала вычислим определитель основной матрицы D:

makefileCopy code
D = | 2  3  1 |
    | 2  1  3 |
    | 3  2  1 |

Теперь заменим первый столбец матрицы D на столбец свободных членов [4, 0, 1], чтобы вычислить определитель D1:

makefileCopy code
D1 = | 4  3  1 |
     | 0  1  3 |
     | 1  2  1 |

Затем заменим второй столбец матрицы D на столбец свободных членов и вычислим определитель D2:

makefileCopy code
D2 = | 2  4  1 |
     | 2  0  3 |
     | 3  1  1 |

И, наконец, заменим третий столбец матрицы D на столбец свободных членов и вычислим определитель D3:

makefileCopy code
D3 = | 2  3  4 |
     | 2  1  0 |
     | 3  2  1 |

Теперь мы можем найти значения переменных x1, x2 и x3:

makefileCopy code
x1 = D1 / D
x2 = D2 / D
x3 = D3 / D

Вычислим определители D, D1, D2 и D3, а затем найдем значения переменных:

markdownCopy code
D = 2*(1*1 - 3*2) - 3*(2*1 - 3*0) + 1*(2*2 - 1*0) = -8
D1 = 4*(1*1 - 3*2) - 3*(0*2 - 3*1) + 1*(0*2 - 1*0) = -25
D2 = 2*(0*1 - 3*1) - 4*(2*2 - 3*1) + 1*(2*0 - 1*0) = 3
D3 = 2*(0*2 - 1*1) - 2*(2*0 - 3*1) + 3*(2*1 - 1*2) = 6

x1 = D1 / D = -25 / -8 = 25/8
x2 = D2 / D = 3 / -8 = -3/8
x3 = D3 / D = 6 / -8 = -3/4

Итак, решение системы уравнений:

makefileCopy code
x1 = 25/8
x2 = -3/8
x3 = -3/4