Question

помогите пожалуйста !В 4Б классе 30 учеников. На Новый год Дед Мороз раздал конфеты. У каждой девочки было по 18 конфет, а у каждого мальчика — по 13 конфет. Девочки решили, что сладкое портит им фигуру, и стали меняться с мальчиками. После обмена каждая девочка съела по 11 конфет, а каждый мальчик — по 21 конфете, и больше конфет ни у кого не осталось. Сколько мальчиков и сколько девочек в 4Б классе?

Answer 1

Ответ:

14 мальчиков, 16 девочек

Пошаговое объяснение:

всего ----- 30 уч.

было: у каждой девочки --- 18 к.

у каждого мальчика ----- 13 к.

стало: у каждой девочки --- 11 к.

у каждого мальчика --- 21 к.

мальчиков --- ? м.

девочек --- ? д.

Решение.

1.     А р и ф м е т и ч е с к о е.

18 - 11 = 7 к ---- настолько конфет стало меньше у каждой девочки

21 - 13 = 8 к. ---- настолько конфет стало больше у каждого мальчика.

  Если бы число мальчиков равнялось числу девочек, то увеличение конфет у мальчика равнялось бы уменьшению конфет у девочки. Но, если каждая девочка отдала по 7 конфет, а у каждого мальчика увеличилось на 8 конфет, то значит, девочек больше, их 8 частей, а мальчиков 7 частей. Только тогда 7к.* 8 частей = 8к.* 7 частей

7 + 8 = 15 (частей) ---- составляют учащиеся 4 Б класса

30 : 15 = 2 (уч.) --- приходится на каждую часть

2 * 7 = 14 (уч.) --- составляют мальчики

2 * 8 = 16 (уч.) ---составляют девочки

Ответ: 14 мальчиков; 16 девочек

Проверка: 18 * 16 + 14 * 13 = 288 + 182 =470  --- число конфет до обмена;  

11 * 16 + 21 * 14 = 176 + 294 = 470 --- число конфет, съеденных после обмена.    470 = 470

2.   А л г е б р а и ч е с к о е

Х уч. --- число мальчиков

(30 - Х) уч. --- число девочек

13*Х + 18*(30 - Х) --- число конфет до обмена

21*Х + 11*(30 - Х) ---- число конфет после обмена

21*Х + 11*(30 - Х) = 13*Х + 18*(30 - Х) --- так как общее число конфет не менялось и съедены были все, что были.

21Х + 330 - 11Х = 13Х + 540 - 18Х

21Х -11Х + 18Х - 13Х = 540 - 330

15Х = 210

Х = 14 (уч.) ---- число мальчиков в 4 Б

30 - Х = 30 -14 = 16 (уч.)  ---- число девочек в 4 Б

Ответ: 14 мальчиков; 16 девочек

Answer 2

Предположим, что в классе было x девочек и y мальчиков.

Из условия задачи известно, что у каждой девочки было по 18 конфет, а у каждого мальчика - по 13 конфет.

После обмена каждая девочка съела по 11 конфет, а каждый мальчик - по 21 конфете. Также известно, что после обмена ни у кого не осталось конфет.

Из этой информации можно составить следующие уравнения:

Для девочек: 18x - 11x = 0 Для мальчиков: 13y - 21y = 0

Упростим уравнения:

Для девочек: 7x = 0 Для мальчиков: -8y = 0

Из уравнений видно, что x = 0 и y = 0.

То есть, в 4Б классе нет ни одной девочки, ни одного мальчика.

Таким образом, в 4Б классе нет учеников.