Question

12. Задача 12. В 5М классе 30 учеников. На перемене мальчики и девочки 5М класса стали обмениваться конфетами. У каждой девочки было по 18 конфет, а у каждого мальчика - по 13 конфет. После обмена каждая девочка съела по 11 конфет, а каждый мальчик по по 21 конфете, и больше конфет ни у кого не осталось, Сколько мальчиков и сколько девочек в 5М классе?

Answer 1

Ответ:

14 мальчиков и 16 девочек.

Пошаговое объяснение:

Обозначим число мальчиков X, а число девочек Y

Всего в классе X+Y=30

До обмена было 13Х+18Y конфет

После обмена съели 11Y+21X конфет.

Приравняем их, и упростим:

13Х+18Y=11Y+21X

(18-11)Y=(21-13)X

7Y=8X

Подставим вместо X значение 30-Y, поскольку X+Y=30

7Y=8(30-Y)

15Y=240

Y=16

X=30-16=14

Answer 2

Пусть в классе у нас будет x мальчиков и y девочек.

Из условия задачи у каждой девочки было по 18 конфет, а у каждого мальчика - по 13 конфет:

18y - количество конфет у девочек, 13x - количество конфет у мальчиков.

После обмена каждая девочка съела по 11 конфет, а каждый мальчик по 21 конфете:

18y - 11y = 7y - количество конфет у девочек после обмена, 13x - 21x = -8x - количество конфет у мальчиков после обмена.

Из условия задачи также следует, что больше конфет ни у кого не осталось:

7y = 0 - у девочек не осталось конфет, -8x = 0 - у мальчиков не осталось конфет.

Решаем уравнения:

7y = 0, получаем y = 0. -8x = 0, получаем x = 0.

Получаем, что в классе нет ни одного мальчика, ни одной девочки. Ошибка в условии задачи или в данных.