Question

Периметр прямоугольника равен 80 см длина больше ширины в 4 раза. найдите площадь прямоугольника а) 360 см²б) 420 см²в) 256 см²г) 350 см²​

Answer 1

Ответ:

в) 256 см^2.

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда по условию длина равна 4х см.

Зная, что по условию периметр прямоугольника равен 80 см, составим и решим уравнение:

(х + 4х) • 2 = 80

5х • 2 = 80

10х = 80

х = 80 : 10

х = 8

8 см - ширина прямоугольника;

8•4 = 32 (см) - длина прямоугольника.

S = ab = 8•32 = 256 (см^2).

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L и ширину как W. У нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника равен 80 см: P = 2(L + W) = 80

2. Длина больше ширины в 4 раза: L = 4W

Давайте решим это уравнение:

Из второго уравнения мы можем выразить L через W: L = 4W.

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

2(4W + W) = 80

Упростим уравнение:

2(5W) = 80

10W = 80

Теперь делим обе стороны на 10, чтобы найти W (ширину):

W = 8 см

Теперь, когда мы знаем ширину (W), мы можем найти длину (L) с помощью второго уравнения:

L = 4W = 4 * 8 = 32 см

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

Длина (L) = 32 см Ширина (W) = 8 см

Чтобы найти площадь (S) прямоугольника, используем формулу:

S = L * W = 32 см * 8 см = 256 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 256 квадратным сантиметрам. Правильный ответ: в) 256 см².