Question

Запешите переодичекую десятичную дробь в виде обыкновенной А) 0,(6) Б) 2,5(3) помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,(6)=6/9

2,5(3)=2⁴⁸/₉₀=2⁸/₁₅.

Answer 2

Ответ: а) 0,(6)=2/3

Б) 2,5(3)=2+1,6/3=7,6/3=2 8/15.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для записи периодических десятичных дробей в виде обыкновенных дробей, вы можете воспользоваться следующими правилами:

А) 0,(6): Для этой дроби, единственная цифра, которая повторяется в периоде, - это 6. Поэтому мы можем записать ее как x = 0,(6). Чтобы преобразовать x в обыкновенную дробь, мы разделим его на 9 (поскольку период - одна цифра, и 9 = 10^1 - 1):

x = 0,(6) = 6 / 9 = 2 / 3

Таким образом, 0,(6) можно записать как обыкновенную дробь 2/3.

Б) 2,5(3): В этой дроби есть две части: десятичная дробь 5 и периодическая дробь 3. Давайте сначала преобразуем 5 в обыкновенную дробь. Заметьте, что 5 = 5/1. Теперь давайте обработаем периодическую дробь 3. Чтобы перевести 3(3) в обыкновенную дробь, мы используем следующее правило: если период состоит из n цифр, мы делаем дробь, в числителе которой стоит период, а в знаменателе - n девяток.

3(3) = 33 / 99

Теперь объединим обе части:

2,5(3) = 5/1 + 33/99

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель - 99:

2,5(3) = (5 * 99 + 33) / 99

Раскроем скобки:

2,5(3) = (495 + 33) / 99

2,5(3) = 528 / 99

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 33:

2,5(3) = (528 / 33) / (99 / 33)

2,5(3) = 16 / 3

Таким образом, 2,5(3) можно записать как обыкновенную дробь 16/3.