Question

Числа х1 и х2 являютс корнями уравнения 2х^2-ах-5+2а=0.Найдите а,если 1/х1+1/х2=-2.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/х1+1/х2=-2.

(x1+x2)/х1х2=-2

(x1+x2)=-2х1х2 (1)

по т. Виета

х1+х2==а/2

х1х2=(2а-5)/2

подставляем в (1)

а/2=-2(2а-5)/2

а=-2(2а-5)

а+4а=10

а=2

Answer 2

Для нахождения значения переменной "а" из уравнения 1/х1 + 1/х2 = -2, мы можем воспользоваться тем фактом, что "х1" и "х2" - корни уравнения 2х^2 - ах - 5 + 2а = 0.

Мы можем воспользоваться формулой Виета для квадратных уравнений, которая утверждает, что сумма корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем случае:

Сумма корней "х1" и "х2" равна -(-a)/2 = a/2. Произведение корней "х1" и "х2" равно (2а - 5 + 2а)/2 = (4а - 5)/2.

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с суммой и произведением корней:

1. a/2 = 1/х1 + 1/х2
2. (4а - 5)/2 = 1/х1 * 1/х2

Мы также знаем, что 1/х1 + 1/х2 = -2. Теперь мы можем решить систему уравнений.

Используя уравнение (1), подставим в него значение -2 для 1/х1 + 1/х2:

a/2 = -2

Умножим обе стороны на 2:

a = -4

Таким образом, значение "а" равно -4.