Question

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 7. CD = 10. Найдите периметр четырёх-угольника ABCD.Ответ:​

Answer 1

Если в четырёхугольник вписана окружность, то АВ+СD=BC+DA, по условию АВ=7, СD=10, тогда АВ+СD=BC+DA=7+10=17,

Р=АВ+СD+BC+DA=17+17=34.

ОТВЕТ: 34.

Answer 2

Для нахождения периметра четырёхугольника ABCD, нам нужно сложить длины всех его сторон.

1. Сначала найдем длины сторон AB и CD:

AB = 7 CD = 10

2. Так как в четырёхугольник ABCD вписана окружность, то это означает, что отрезки AB и CD являются диаметрами этой окружности. Значит, радиус окружности будет равен половине длины каждого из этих отрезков:

Радиус окружности = AB / 2 = 7 / 2 = 3.5 Радиус окружности = CD / 2 = 10 / 2 = 5

3. Теперь мы можем найти длины оставшихся двух сторон BC и DA. Эти стороны равны радиусу окружности, так как они перпендикулярны к сторонам AB и CD и касаются окружности внутри четырёхугольника.

BC = DA = Радиус окружности = 3.5

4. Теперь мы можем найти периметр четырёхугольника ABCD, сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 7 + 3.5 + 10 + 3.5 = 24

Ответ: Периметр четырёхугольника ABCD равен 24.