Question

на окраску шарика диаметром 4 см израсходуется 20 г краски, сколько потребуется краски на окраску шарика диаметром 12дм?

Answer 1

Ответ:

18 кг.

Пошаговое объяснение:

1) r = 4см :2 =2см;

R = 12 дм : 2 = 6дм = 60 см.

Сферы с радиусами 2 см и 60 см являются подобными, k = 60:2 = 30.

Отношение площадей поверхностей подобных тел S и s равно квадрату коэффициента подобия, S : s = k^2 = 30^2 = 900.

2) На покраску меньшей поверхности с площадью s истрачено 20 г краски, тогда на окраску шарика диаметром 12дм с площадью поверхности S краски уйдёт в 900 раз больше:

20 г•900= 18000 г = 18 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить объем шарика и затем вычислить, сколько краски потребуется для окраски этого объема.

Объем шара вычисляется по формуле:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

где $r$ - радиус шара.

Сначала найдем объем шарика диаметром 4 см:

$r = \frac{4 \, см}{2} = 2 \, см = 0.02 \, м$

$V_1 = \frac{4}{3} \pi (0.02 \, м)^3 \approx 3.35 \times 10^{-5} \, м^3$

Теперь найдем объем шарика диаметром 12 см:

$r = \frac{12 \, см}{2} = 6 \, см = 0.06 \, м$

$V_2 = \frac{4}{3} \pi (0.06 \, м)^3 \approx 9 \times 10^{-4} \, м^3$

Теперь найдем, сколько грамм краски требуется для окраски шара диаметром 4 см:

$\text{количество краски для 4 см шара} = \frac{20 \, г}{3.35 \times 10^{-5} \, м^3} \approx 5.97 \times 10^5 \, г/м^3$

И, наконец, вычислим, сколько грамм краски потребуется для окраски шара диаметром 12 см:

$\text{количество краски для 12 см шара} = 5.97 \times 10^5 \, г/м^3 \times 9 \times 10^{-4} \, м^3 \approx 537.3 \, г$

Таким образом, потребуется примерно 537.3 г краски для окраски шара диаметром 12 см.