Question

СРОЧНО---------------------------------- а) Решите уравнение sin2х +2sin^2 х =0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; -π/2].

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно решить уравнение sin^2(x) + 2sin^2(x) = 0 и найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; -π/2].

а) Решение уравнения sin^2(x) + 2sin^2(x) = 0:

Это уравнение можно упростить, объединив слагаемые:

3sin^2(x) = 0

Таким образом, корни уравнения - это значения x, при которых sin^2(x) = 0. Известно, что sin(x) = 0 для x = nπ, где n - целое число. Тогда sin^2(x) = 0 для x = nπ.

б) Нахождение корней, принадлежащих отрезку [-2π; -π/2]:

Из упрощенного уравнения мы знаем, что корни - это значения x, при которых sin^2(x) = 0. Мы ищем корни, принадлежащие отрезку [-2π; -π/2]. Это означает, что нам нужно найти все целые числа n, такие что -2π <= nπ <= -π/2.

Из условия видно, что n должно быть в диапазоне от -2 до -1/2. Подставляя эти значения в уравнение, мы получим все корни уравнения на заданном отрезке.