Question

СРОЧНО---------------------------------- а) Решите уравнение sin2х +2sin2 х =0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; -π/2].

Answer 1

Ответ:

x=-π/2;-π;-3π/2;-2π

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Для решения уравнения sin^2(x) + 2sin^2(x) = 0, сначала объединим слагаемые:

sin^2(x) + 2sin^2(x) = 3sin^2(x) = 0

Теперь поделим обе стороны на 3:

sin^2(x) = 0

b) Чтобы найти все корни уравнения на отрезке [-2π; -π/2], рассмотрим сначала область определения синуса на этом интервале.

На отрезке [-2π; -π/2] синус является отрицательным. Также, синус равен 0 при x = -π и x = 0, и положителен в точке x = -3π/2.

Теперь найдем все корни уравнения sin^2(x) = 0:

sin^2(x) = 0 sin(x) = 0

Корни синуса на интервале [-2π; -π/2] это x = -π и x = 0. Таким образом, эти значения являются корнями исходного уравнения на заданном интервале.