Question

Надо перемножить первые 2019 простых чисел. На сколько нулей оканчивается произведение?

Answer 1

Ответ:

На один

Пошаговое объяснение:

2 - простое число

5 - простое число

Значит среди сомножителей есть числа 2 и 5.

Значит число делится на 10.

Значит оно оканчивается на один ноль.

Далее

Предположим, что число оканчивается на два нуля.

Тогда оно делится на 100, т.е. на 2*2*5*5.

А так как по условию в произведении участвует только одно число 2 и одно число 5, то предположение не верно

Ответ На один

Answer 2

Чтобы найти количество нулей в конце произведения первых 2019 простых чисел, вам нужно определить, сколько раз произведение содержит множители 2 и 5, так как 10 = 2 * 5, и ноль в конце числа появляется при наличии множителей 2 и 5.

Давайте посмотрим, какие простые числа являются множителями 2 и 5:

1. Простое число 2 является множителем 2. 2. Простое число 5 является множителем 5.

Теперь нам нужно определить, сколько раз каждое из этих простых чисел встречается в произведении первых 2019 простых чисел. Для этого нам потребуется найти 2019-е простое число.

2019-е простое число можно найти, используя алгоритм генерации простых чисел. Однако на момент моего обучения (я имею данные до января 2022 года), я не могу точно указать, какое это число. Но допустим, что это число обозначается как P.

Теперь мы знаем, что в произведении первых 2019 простых чисел будет P множителей 2 и P множителей 5. Чтобы найти количество нулей в конце произведения, нам нужно определить, сколько раз 2 и 5 могут образовать пары 10. Поскольку число множителей 2 и 5 одинаково (P), количество нулей в конце произведения равно P.

Таким образом, количество нулей в конце произведения первых 2019 простых чисел равно P, где P - это P-е простое число.