Question

На каждом километре между сёлами Клубниково и Михеевка стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано расстояние до Клубниково, на другой — расстояние до Михеевки. При остановке у каждого столба, путник заметил, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах таблички, то получится 13 . Найдите расстояние между селами.

Answer 1

Ответ:

49 километров

Пошаговое объяснение

Когда путник будет в селе Клубниково, то до села Михеева будет ХУ км, где Х+У=13

Подберём подходящие числа

49----58---67----76----85---94

Теперь выберем подходящие

Расстояние до К-----расстояние до М

----------0 км--------------49---58---67---76---85---94

----------1--------------------48---57---66---75---84---93

---------2--------------------47---56---65---74---83---92

---------3--------------------46---55---64---73---82---91

---------4--------------------45---54---63---72---81---90

---------5--------------------44---53---62---71---80---89

__________________________________8+9+5=22 -не подходит

----------6-------------------43---52---61---70---79-------

_______________________________7+9+6=22 не подходит

----------7-------------------42---51---60---69-------------

___________________________6+9+7=22 не подходит

---------8--------------------41---50---59--------------------

_______________________5+9+8=22 не подходит

--------9---------------------40---49--------------------------

____________________4+9+9=22 не подходит

---------10-------------------39---------------------------------

---------11--------------------38---------------------------------

Вывод: между сёлами 49 километров

Answer 2

Пусть х - расстояние от стартового села Клубниково до первого столба, а у - расстояние от первого столба до села Михеевка.

Так как на каждом столбе записаны расстояния до обоих сел, то на первом столбе будет записано х и у, на втором столбе - у и (х - у), на третьем - (х - у) и (у - (х - у)), и так далее.

По условию задачи, сумма всех цифр на обеих сторонах табличек равна 13. Запишем это условие в виде уравнения:

х + у + у + (х - у) + (у - (х - у)) + (х - (у - (х - у))) + ... = 13.

Сократим слагаемые и упростим выражение:

3х = 13.

Разделим обе части уравнения на 3:

х = 13/3.

Таким образом, расстояние между селами Клубниково и Михеевка равно 13/3 километра.