Question

На каждом километре между сёлами Клубниково и Михеевка стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано расстояние до Клубниково, на другой — расстояние до Михеевки. При остановке у каждого столба, путник заметил, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах таблички, то получится 13. Найдите расстояние между селами. 9 км 39 км 49 км 19 км

Answer 1

Из предложенных вариантов только 49 подходит. 4+9=13

В начале пути будет запись на одной только стороне, т.к. путник находится в одном из сёл.  

Пройдя 1 км, путник увидит на одной стороне таблички 48, на другой – 1.  Сумма цифр на обоих сторонах 1+4+8=13. И так далее до следующего села, где на одной стороне будет 49, на другой цифр не будет.  

Answer 2

Давайте представим, что расстояние между сёлами Клубниково и Михеевка составляет $x$ км. Тогда на первом столбе будет написано $x$ км с одной стороны и $(x - 1)$ км (поскольку между столбами 1 км) с другой стороны.

На втором столбе будет написано $(x - 1)$ км с одной стороны и $x$ км с другой стороны.

Итак, сумма цифр, записанных на обеих сторонах всех столбов, равна:

$x + (x - 1) + (x - 1) + x = 4x - 2$

Из условия задачи мы знаем, что эта сумма равна 13:

$4x - 2 = 13$

Решим это уравнение для $x$:

$4x = 15$ $x = \frac{15}{4} = 3.75$

Таким образом, расстояние между сёлами Клубниково и Михеевка составляет 3.75 км. Однако, поскольку это расстояние измеряется в километрах, то оно не может быть дробным числом. Следовательно, ближайшее целое число к 3.75 - это 4.

Таким образом, расстояние между селами составляет 4 км.