Question

Производная функции y=x^3+45 в точке x=0 Помогите , пожалуйста

Answer 1

Ответ:

y'(0) = 0

Пошаговое объяснение:

y=x³+45

y' = 3x²

y'(0) = 3*0 = 0

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = x^3 + 45 в точке x = 0, вам нужно воспользоваться правилом дифференцирования для степеней и констант. Давайте проделаем вычисления:

1. Начнем с исходной функции: y = x^3 + 45.

2. Найдем производную этой функции по переменной x, используя правило для степени x^n: d/dx(x^n) = n * x^(n-1):

d/dx(x^3) = 3 * x^(3-1) = 3x^2.

3. Теперь найдем производную константы 45 по x. Производная константы равна нулю, так как константа не зависит от x.

d/dx(45) = 0.

4. Теперь объединим производные функции x^3 и константы 45:

y' = d/dx(x^3) + d/dx(45) = 3x^2 + 0 = 3x^2.

5. Теперь у нас есть производная функции y = x^3 + 45:

y' = 3x^2.

Чтобы найти значение производной в точке x = 0, подставьте x = 0 в полученное выражение:

y'(0) = 3 * 0^2 = 3 * 0 = 0.

Таким образом, производная функции y = x^3 + 45 в точке x = 0 равна 0.